TRƯỜNG THCS ……………………

MỤC TIÊU:
1. Kiến thức,kĩ năng:
- Nhận biết được thế nào là một định lí.
- Phân biệt được phần giả thiết và kết luận trong định lí.
- Nhận biết được thế nào là chứng minh một định lí.
- Minh họa được một định lý trên hình vẽ và và viết giả thiết,
kết luận bằng ký hiệu.
2. Phẩm chất:
- Nhân ái , Trách nhiêm, Trung thực, chăm chỉ
3. Năng lực chú trọng: Năng lực tư duy và lập luận toán
học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình
hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh,
phân tích, tổng hợp, khái quát hóa., năng lực vẽ hình.
4.Tích
hợp toán học và cuộc sống.
.
- Toán, lý, hóa, địa lý ….

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Thảo luận nhóm 4-6 học
sinh, thực hiện quan sát
sơ đồ và trả lời các câu
hỏi:

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Quan sát sơ đồ và trả lời câu hỏi:

1) Tính chất trên đúng hay sai?
2) Tính chất đó nếu đúng thì đúng theo suy luân ( lập luận)
hay thông qua vẽ hình, kinh nghiệm thực tế?
3) Qua sơ đồ các em có nhận xét gì về cấu tạo của một định
lí (gồm bao nhiêu phần)? Nêu tên của chúng?

ĐÁP ÁN

1) Tính chất trên là đúng.
2) Tính Chất trên đúng theo cách lập luận ( suy luân).
3) Qua sơ đồ cho ta biết định lí có cấu tạo gồm 2 phần: Phần
1 là giả thiết, phần 2 là kết luận

§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ
Hình thành kiến thức

1. ĐỊNH LÍ LÀ GÌ?

Các em hoạt động cá
nhân lắng nghe, quan sát
để trả lời các câu hỏi của
GV:

§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ

1. ĐỊNH LÍ LÀ GÌ?
+ Hai góc đối đỉnh thì
bằng nhau.

- Tính chất trên bằng suy
luận ( lập luận), các tính
+ Hai đường thẳng phân chất này được khẳng định
là đúng. Các tính chất như
biệt cùng vuông góc
thế được gọi là định lí.
đường thẳng thứ 3 thì
chúng song song với
Câu hỏi: Vậy định lí là gì?
nhau.
Câu hỏi: Cho một vài ví dụ về
* Định lí: là một khẳng định lí?
định được suy ra từ
những khẳng định được
coi là đúng.

§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ
1. ĐỊNH LÍ LÀ GÌ?
* Ví dụ 1: Ta có định lí: “
Hai góc đối đỉnh thì bằng
nhau”

* Phát biểu lại định lí bằng
kí hiệu:
“ Nếu O và O là hai góc đối
đỉnh thì O = O ”.




1

2



1



2

Câu hỏi: Dựa vào định lí và
hình vẽ ngoài cách phát biểu
bằng lời ta có thể phát biểu
cách khác không? Phát biểu
lại?

§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ
1. ĐỊNH LÍ LÀ GÌ?
* Ví dụ 1: 
O1 và O2 là hai góc đối đỉnh
“ Nếu


thìO1 =O2 ”.

* Cách ghi giả thiết và kết luận
bằng kí hiệu:
GT





O1 và O2là




hai góc đối đỉnh.

KL O = O
* Qua ví dụ 1: Định lí được
phát biểu dưới dạng sau:
“Nếu …… thì……….”
GT Điều đã cho trước
KL Những điều cần suy ra
1

2

Câu hỏi: Qua ví dụ 1: các
em cho biết định lí được
phát biểu dưới dạng nào?

§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ

* Thực hành 1 ( SGK)

GT

xx' ; yy ' cắt nhau tại O


xOy 90 0


'



'



yOx x Oy  y ' Ox 90 0

KL

'

Thảo luận nhóm đôi,
thực hành 1:

§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ
2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ
* Chứng minh định lí là dùng lập luận từ giả thiết suy ra kết luận
* Ví dụ 2: ( sgk)
1) B1: Vẽ hình
B2: dùng kí hiệu để ghi giả thiết,
kết luận.
B3: Chứng minh bằng các lập
luận có căn cứ.
2) - Phần giả thiết: Góc tạo bởi 2
tia phan giác của hai góc kề bù.
- Phần kết luận: một góc vuông
3) - Chứng minh 1 định lí ta dựa
vào các kiến thức đã học.

Quan sát VD2
thực hiện các câu
hỏi:
1) Muốn chứng minh 1 định lí ta
thực hiện các bước nào trước?
Nêu các bước cụ thể?
2) Trong nội dung định lí ở ví dụ
2 phần nào là định lí, phàn nào là
kết luận?
3) Chứng một định lí ta dựa vào
đâu để chứng minh?

§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ
2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ
* Ví dụ 2: ( sgk)




m

z

n

là hai góc kề bù
Om là tia phân giác của xOz

x
y
O
On là tia phân giác của zOy
0
mOn

90
KL
Chứng minh




xOz
xOz
xOm

mOz

(1)
Vì Om là tia phân giác của góc
nên:
GT

xOz; zOy

2



zOy
zOy
zOn

nOy

Vì On là tia phân giác của góc
nên:
(2)
2




1 
1
Từ (1) và (2) ta có: mOn mOz zOn  ( xOz  zOy)  .1800 900
2
2



( vì xOz và zOy là hai góc kề bù)

§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ
2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ
* Ví dụ 3: ( sgk)
GT a và b phân biệt
a  b
b  c

a // b

KL

a

1

b

B
Chứng minh

Ta có: a  b suy ra


A 1



A1 90

0

Và

b c



Vậy: A1  B1




Mà A1 ; B1 mà hai góc là hai góc đồng vị
Suy ra a // b

( điều phải chứng minh)

c

suy ra



B1 90 0

§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ

THỰC HÀNH
Thảo luận nhóm 4-6 học sinh, thực
hiện lời giải thực hành 2 vào bảng
nhóm:

Thực hành 2: Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí
hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng bù một
góc thứ ba thì bằng nhau”.

§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ

Thực hành 2: (SGK)


n



là
hai
góc
bù
nhau
GT 

nOx; xOm là hai góc bù nhau
xOn; nOy




O

y

nOy xOm

KL

x
m

Chứng minh






Vì xOn; nOy là hai góc bù nhau nên:


Vì nOx; xOmlà hai góc bù nhau nên:
Từ (1) và (2) ta được:








xOn nOy 180 0




nOx xOn 180 0

(1) (gt)
(2) (gt)



xOn nOy nOx xOn 180 0

nên





nOy xOm

( điều phải chứng minh)

§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ

VẬN DỤNG
Thảo luận nhóm đôi,
giải bài tập 1:

* Bài tập 1 ( SGK)
Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí “
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường
thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường
thẳng còn lại

§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ

Bài tập 1 ( SGK)
* Vẽ hình

A

1

a

1

b

B

c
* Giả thiết, kết luận
GT

a // b
c  a

c b

§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ
Các em hoạt động cá nhân giải
bài tập 2:
Bài tập 2: Hãy phát biểu phần còn thiếu của
kết luận trong các định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì
bằng nhau
2 góc so le trong……………..
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với
chúng song song với nhau
đường thẳng thứ ba thì …………..………………..

TRẮC NGHIỆM

1) Một khẳng định được suy ra từ những khẳng
định được coi là đúng thì gọi là gì?

Định nghĩa

A

Tiên đề

B

Định lí

C

Cả ba đều đúng

D

TRẮC NGHIỆM

2) Định lí “Hai góc
đối đỉnh thì bằng
nhau” có giả thiết và
kết luận là :

1

O

A

GT: Ô1 = Ô2 - KL: Ô1, Ô2 đ/đỉnh

B

GT: Ô1, Ô2 đ/đỉnh - KL: Ô1 = Ô2

C

GT: Ô1 và Ô2 - KL: Ô1 = Ô2

D

Cả ba đều sai.

2

C

TRẮC NGHIỆM

3) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là định lí :

Hai đường thẳng song song là hai
A
đường thẳng không có điểm chung nào .
Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ
B
một điểm nằm giữa hai điểm còn lại .
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

C

Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh . D

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Sau bài học các em cần nhớ những nội dung sau:
- Định lí là gì ? Cách ghi giả thiết, kết luận.
- Định lí được phát biểu dưới dạng nào?
- Bài tập về nhà: Bài 3, 4, 5. SGK.
- Tiết sau ta luyện tập