PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

Tiết 47 + 47: KIỂM TRA GIỮA KÌ II
LỚP 9 - NĂM HỌC: 2021 – 2022
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trọng số nội dung kiểm tra theo phân phối chương trình:
Nội dung

Tổng
số tiết

1. Giải bài toán bằng cách
lập hệ pt.

4

2. Hàm số y = ax2 (a

0).

3. Phương trình bậc hai
một ẩn, công thức nghiệm.
4. Các loại góc với đường
tròn, tứ giác nội tiếp
đường tròn.

Tỉ lệ thực dạy
LT
VD
(Cấp độ1, 2)
(Cấp độ 3, 4)

Trọng số

LT
(Cấp độ 1, 2)

VD
(Cấp độ 3, 4)

2

2

6,9

2

1

1

3,4

3,4

7

3

4

10,3

13,8

13

8

5

27,6

17,2

5. Công thức tính độ dài
đường tròn, diện tích hình
tròn. Hình quạt tròn và
diện tích hình quạt tròn.

3

2

1

6,9

3,4

Tổng

29

16

13

55,2

44,8

Người ra đề

Lê Thị Nương

6,9

II. Bảng tính số câu hỏi và điểm số:
Nội dung

Trọng
số

Tổng số

1. Giải bài toán bằng cách lập
hệ pt.

6,9

1

3,4

1

Cấp độ

2. Hàm số y = ax2 (a

Cấp độ 1, 2

0).

3. Phương trình bậc hai một
ẩn, công thức nghiệm.
4. Các loại góc với đường tròn,
tứ giác nội tiếp đường tròn.

27,6

5

3 câu
(0,75điểm)

2 câu
(2,0điểm)

2,75

2

1 câu
(0,25điểm)

1 câu
(0,5điểm)

0,75

1 câu
(1,0điểm)

1,0

1

3,4

1

13,8

3

5. Công thức tính độ dài
đường tròn, diện tích hình
tròn. Hình quạt tròn và diện
tích hình quạt tròn.
Tổng

17,2

4

1 câu
(0,25điểm)
2 câu
(0,5điểm)

1 câu
(1,0điểm)

1,5

2 câu
(0,5điểm)

2 câu
(1,0điểm)

1,5

1 câu
(0,5điểm)

0,5

10 câu
7,0

10,0đ

1

3,4
100

0,5
1,0

6,9

4. Các loại góc với đường tròn,
tứ giác nội tiếp đường tròn.

1 câu
(0,5điểm)
1 câu
(0,5điểm)

1. Giải bài toán bằng cách lập
hệ pt.

3. Phương trình bậc hai một
ẩn, công thức nghiệm.

0,25

2 câu
(0,5điểm)

6,9

0).

1 câu
(0,25điểm)

Điểm

3

5. Công thức tính độ dài
đường tròn, diện tích hình
tròn. Hình quạt tròn và diện
tích hình quạt tròn.

2. Hàm số y = ax2 (a
Cấp độ 3, 4

10,3

Số lượng câu
TNKQ
TL

22

12 câu
3,0

0,25

MA TRẬN ĐỀ:
PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

Tên
Chủ đề

Cấp độ

Chủ đề 1
Giải bài toán bằng
cách lập hệ pt.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 2
Hàm số y = ax2
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 3
Phương trình bậc hai
một ẩn, công thức
nghiệm.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 4
Các loại góc với
đường tròn, tứ giác
nội tiếp đường tròn.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 5

Ct tính độ dài đường
tròn, diện tích hình tròn
và diện tích hqt.

Số câu
Số điểm

Nhận biết
TNKQ

TL

Nhận ra được nghiệm
của bài toán thực tế
dạng đơn giản.
1
0,25
2,5%

- Nhận biết được pt
bậc hai một ẩn.
- Nhận biết được số
nghiệm của pt bậc hai
một ẩn.
- Dùng công thức
nghiệm giải được pt
bậc hai.
2
1
0,5
0,5
5%
5%
- Nhận ra được góc ở
tâm, góc nội tiếp, góc
tạo bởi tiếp tuyến và
dây cung.
- Tính được số đo của
góc ở tâm.

3
1
0,75
1,0
7,5%
10%
Nhận biết được diện
tích của hình tròn.
1
0,25

Tiết 47 + 47: KIỂM TRA GIỮA KÌ II
LỚP 9 - NĂM HỌC: 2021 – 2022
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Thông hiểu

TNKQ

TL

Vận dụng
Cấp độ thấp

TNKQ

TL

Cấp độ cao
TN

Cộng

TL

Giải được bài toán thực
tế.

Hiểu vẽ được đồ
thị h/số y = ax2
1
0,5
5%

Hiểu vẽ được
hình, cm được tứ
giác nội tiếp.

1
1,0
10%
Hiểu tính được
độ dài cung.
1
0,5

1
1,0
10%
Tìm được hệ số a khi biết
1 điểm thuộc đồ thị.

2
1,25
12,5%

1
0,25
2,5%
- Tìm được m khi biết
một nghiệm của pt bậc
hai một ẩn
- Tìm được m để pt bậc
hai có nghiệm kép.

2
0,75
7,5%

2
0,5
5%
- Tính được số của góc
nội tiếp.
- Tìm được số đo hai góc
đối của tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng tính được số
đo cung lớn khi biết số đo
góc ở tâm.
- Vận dụng cm được hai
đoạn thẳng vuông góc.
2
2
0,5
1,0
5%
10%
Vận dụng tính được diện
tích hình quạt tròn.
1
0,5

Chứng minh
được pt bậc
hai luôn có 2
nghiệm phân
biệt với mọi
m
1
1,0
10%

6
2,5
25%

9
4,25
42,5%

3
1,25

PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN
Tỉ lệ %
T.số câu
T.số điểm
Tỉ lệ %

2,5%

9
3,25
32,5%

3
2,0
20%

5%

Tiết 47 + 47: KIỂM TRA GIỮA KÌ II
LỚP 9 - NĂM HỌC: 2021 – 2022
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
9
3,75
37,5%

5%

ĐỀ KIỂM TRA:

Trường THCS Trần Quốc Toản
Lớp: 9 ......
Họ và tên HS: ......................................................

Điểm:

1
1,0
10%

12,5%
22
10
100%

Lời phê:

I/ TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu sau:
Câu 1. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 3 và tích hai chữ số

đó lớn hơn tổng của chúng là 17.
A. 69
B. 58
C. 47
2
Câu 2. Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(1; 2). Khi đó a bằng

D.36

A. 2

C. 1
B.
Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ?
A.

B.

D. 4

C.

D.

Câu 4. Phương trình 3x2 + 8x – 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. Có nghiệm kép
B. Có hai nghiệm phân biệt

C. Vô nghiệm

Câu 5. Phương trình: x2 – 3x + m = 0 có một nghiệm x = 1. Khi đó m bằng:
A. - 2
B. 2
C. -4
D. 4
Câu 6. Phương trình

có nghiệm kép khi:
B.
C.
A.
Câu 7. Diện tích hình tròn có đường kính 4cm bằng:
A.

cm2

B.

C.

cm2

D.
cm2

D.

cm2

Câu 8. AB là một dây cung của (O; R ) và sđ
= 600 ; M là điểm trên cung nhỏ AB. Góc
0
0
A. 300
B. 120
C. 1500
D. 600
Câu 9. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn;
A. = 450;
= 900 B.
Câu 10. Cho hình vẽ:

= 450;

=2

= 1200

. Số đo các góc
C.

= 300;

và

có số đo là :

là:
= 900

D.

= 600;

= 1200

Hãy ghép cột A với cột B để được khẳng định đúng.
1. Hình A
2. Hình B
3. Hình C

A

B

a) Góc nội tiếp
b) Góc ở tâm
c) Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
d) Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

II. TỰ LUẬN: (7 điểm)

1–
2–
3–

Trả lời

Câu 11. (0,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số sau trên mặt phẳng tọa độ:
(P)
Câu 12. (1,0 điểm) Tìm hai số tự nhiên biết rằng: Tổng của chúng bằng 1012. Hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng
2016.
Câu 13. (1,5 điểm)
a) Giải phương trình sau: 2x2 + 7x + 3 = 0
b) Cho phương trình x2 + 2 (m - 2)x - 2m = 0 (1), m là tham số.
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Câu 14. (2,0 điểm) Cho hình vẽ

C
A

m

O

Biết AB là đường kính của đường tròn (O), AB = 6cm.

B

= 500. Tính:

a) Số đo góc BOC
b) Số đo cung CAB
Độ dài cung BmC.
c)

Câu 15. (2,0 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính BC, A là một điểm thuộc (O) sao cho AB = R, D là điểm nằm giữa O và C.
Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E và cắt đường thẳng AB tại F.
a) Chứng minh các tứ giác ABDE.
b) Tính diện tích hình quạt OAB theo R.
c) Gọi I là trung điểm của FC. Chứng minh OI vuông góc với AC.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm):
Câu
1
2
3
Đáp án
C
A
II. TỰ LUẬN (7 điểm):
Câu

A

Tiết 47 + 47: KIỂM TRA GIỮA KÌ II
LỚP 9 - NĂM HỌC: 2021 – 2022
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

4

5

6

7

8

9

B

B

A

C

C

D

4

1

0

1

13
(1,5đ)

Điểm
0,5

(P)
y

4

(P)
4
3
2

0,5

1
-2

12
(1,0 đ)

3)
d

Đáp án

Vẽ đồ thị hàm số sau trên mặt phẳng tọa độ :
-2 -1 0 1 2
11
(0,5đ)

10
2)
a

1)
b

-1

O

1

2

; 0Gọi số tự nhiên lớn là x, số tự nhiên nhỏ là y (ĐK: x;y
Tổng của chúng bằng 1012, nên ta có pt: x + y = 1012 (1)
Hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng 2016, nên ta có pt: 2x + y = 2016 (2)

x

0,25
0,25
0,25

Từ (1) và (2), ta có hệ phượng trình.
Giải hệ pt ta được:
thoả mãn điều kiện
Vậy: Hai số tự nhiên lớn là 1004, số tự nhiên nhỏ là 8.

0,25

a) Giải phương trình sau: 2x2 + 7x + 3 = 0

0,5

= 72 - 4. 2 . 3 = 25 > 0
Vậy : Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

0,25

x1 =
; x2 =
b) Cho phương trình x2 + 2 (m - 2)x - 2m = 0 (1), m là tham số.

0,25
1,0

' =(m - 2)2 + 2m = m2 - 2m + 4

0,5
0,5

=
với mọi m ( vì
với mọi m)
Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
C

m

A

B

O

a) Số đo góc BOC

1,0
(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn

b) Số đo cung CAB
14
(2,0đ)

 sđ

=
sđ

là góc ở tâm chắn

(

)

).

1,0
0,5
0,25
0,25

=

c) Độ dài cung BmC.

0,5

Vì AB là đường kính của đường (O)

0,25

Nên OA =
Độ dài l của cung CmB là:

0,25

F

15
(2,0đ)

I

A

0,5

E
B

O

D

C

a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp.
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
(gt)
Tứ giác ABDE có:
nên nội tiếp đường tròn.
b) Tính diện tích hình quạt OAB theo R.
Vì AB = OA = OB = R nên tam giác OAB là tam giác đều.

0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25

c) Chứng minh OI vuông góc với AC

0,5
0,25

Ta có:
OI // BF (1)
Mà:
( vì
Từ (1) và (2) suy ra:

OI là đường trung bình của tam giác BFC.
) (2)

Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

0,25