PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

Tiết 47 + 47: KIỂM TRA GIỮA KÌ II
LỚP 9 - NĂM HỌC: 2021 – 2022
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trọng số nội dung kiểm tra theo phân phối chương trình:
Nội dung

Tổng số
tiết

Tỉ lệ thực dạy
LT
VD
(Cấp độ1, 2)
(Cấp độ 3, 4)

Trọng số
LT
(Cấp độ 1, 2)

VD
(Cấp độ 3, 4)

1. Giải bài toán bằng cách
lập hệ pt.

4

2

2

6,9

6,9

2. Hàm số y = ax2 (a

2

1

1

3,4

3,4

7

3

4

10,3

13,8

13

8

5

27,6

17,2

3

2

1

6,9

3,4

29

16

13

55,2

44,8

0).

3. Phương trình bậc hai
một ẩn, công thức nghiệm.
4. Các loại góc với đường
tròn, tứ giác nội tiếp đường
tròn.
5. Công thức tính độ dài
đường tròn, diện tích hình
tròn. Hình quạt tròn và
diện tích hình quạt tròn.
Tổng

Người ra đề

Lê Thị Nương

II. Bảng tính số câu hỏi và điểm số:
Trọng
số

Tổng số

6,9

1

3,4

1

3. Phương trình bậc hai một
ẩn, công thức nghiệm.

10,3

3

4. Các loại góc với đường tròn,
tứ giác nội tiếp đường tròn.

27,6

Cấp độ

Nội dung
1. Giải bài toán bằng cách lập
hệ pt.

1 câu
(0,25điểm)

Điểm
0,25

1 câu
(0,5điểm)

0,5

2 câu
(0,5điểm)

1 câu
(0,5điểm)

1,0

5

3 câu
(0,75điểm)

2 câu
(2,0điểm)

2,75

6,9

2

1 câu
(0,25điểm)

1 câu
(0,5điểm)

0,75

6,9

1

1 câu
(1,0điểm)

1,0

3,4

1

3. Phương trình bậc hai một
ẩn, công thức nghiệm.

13,8

3

4. Các loại góc với đường tròn,
tứ giác nội tiếp đường tròn.

17,2

4

2. Hàm số y = ax2 (a

0).

Cấp độ 1, 2

5. Công thức tính độ dài
đường tròn, diện tích hình
tròn. Hình quạt tròn và diện
tích hình quạt tròn.
1. Giải bài toán bằng cách lập
hệ pt.

Cấp độ 3, 4

Số lượng câu
TNKQ
TL

2. Hàm số y = ax2 (a

0).

5. Công thức tính độ dài
đường tròn, diện tích hình
tròn. Hình quạt tròn và diện
tích hình quạt tròn.
Tổng

3,4
100

1 câu
(0,25điểm)
2 câu
(0,5điểm)

1 câu
(1,0điểm)

1,5

2 câu
(0,5điểm)

2 câu
(1,0điểm)

1,5

1 câu
(0,5điểm)

1

22

0,25

12 câu
3,0

10 câu
7,0

0,5

10,0đ

MA TRẬN ĐỀ:
PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

Tên
Chủ đề

Cấp độ

Chủ đề 1
Giải bài toán bằng
cách lập hệ pt.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 2
Hàm số y = ax2
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 3
Phương trình bậc hai
một ẩn, công thức
nghiệm.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 4
Các loại góc với
đường tròn, tứ giác
nội tiếp đường tròn.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 5
Ct tính độ dài đường
tròn, diện tích hình tròn
và diện tích hqt.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
T.số câu
T.số điểm

Nhận biết
TNKQ

TL

Tiết 47 + 47: KIỂM TRA GIỮA KÌ II
LỚP 9 - NĂM HỌC: 2021 – 2022
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Thông hiểu

TNKQ

TL

Nhận ra được nghiệm
của bài toán thực tế
dạng đơn giản.

Hiểu vẽ được đồ
thị h/số y = ax2
1
0,5
5%

3
1
0,75
1,0
7,5%
10%
Nhận biết được diện
tích của hình tròn.

TNKQ

TL

Hiểu vẽ được
hình, cm được tứ
giác nội tiếp.

1
1,0
10%
Hiểu tính được
độ dài cung.

1
0,25
2,5%

TN

Cộng

TL

1
1,0
10%
Tìm được hệ số a khi biết
1 điểm thuộc đồ thị.

2
1,25
12,5%

1
0,25
2,5%
- Tìm được m khi biết
một nghiệm của pt bậc
hai một ẩn
- Tìm được m để pt bậc
hai có nghiệm kép.

2
0,75
7,5%

2
0,5
5%
- Tính được số của góc
nội tiếp.
- Tìm được số đo hai góc
đối của tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng tính được số
đo cung lớn khi biết số đo
góc ở tâm.
- Vận dụng cm được hai
đoạn thẳng vuông góc.
2
2
0,5
1,0
5%
10%
Vận dụng tính được diện
tích hình quạt tròn.

1
0,5
5%
9
3,25

Cấp độ cao

Giải được bài toán thực
tế.

1
0,25
2,5%

- Nhận biết được pt
bậc hai một ẩn.
- Nhận biết được số
nghiệm của pt bậc hai
một ẩn.
- Dùng công thức
nghiệm giải được pt
bậc hai.
2
1
0,5
0,5
5%
5%
- Nhận ra được góc ở
tâm, góc nội tiếp, góc
tạo bởi tiếp tuyến và
dây cung.
- Tính được số đo của
góc ở tâm.

Vận dụng
Cấp độ thấp

3
2,0

Chứng minh
được pt bậc
hai luôn có 2
nghiệm phân
biệt với mọi
m

1
1,0
10%

9
4,25
42,5%

1
0,5
5%
9
3,75

6
2,5
25%

1
1,0

3
1,25
12,5%
22
10

PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

Tỉ lệ %

Tiết 47 + 47: KIỂM TRA GIỮA KÌ II
LỚP 9 - NĂM HỌC: 2021 – 2022
Môn: TOÁN - Thời gian làm bài:

32,5%

20%

37,5%

10%

100%

ĐỀ KIỂM TRA:

Trường THCS Trần Quốc Toản
Lớp: 9 ......
Họ và tên HS: ......................................................

Điểm:

Lời phê:

I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu sau:
Câu 1. Tổng của hai số là 16. Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 4 dư 1. Hai số đó là:
A. 10 và 6.
B. 14 và 2
C. 13 và 3
D. 11 và 5
2
Câu 2. Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(2; 4). Khi đó a bằng
A. 1

C. 2
B.
Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A.

B.

C.

D. 8

D.

Câu 4. Phương trình 5x + 8x – 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. Có nghiệm kép
B. Có hai nghiệm phân biệt
2

C. Vô nghiệm

Câu 5. Phương trình: x2 – 3x + m = 0 có một nghiệm x = 2. Khi đó m bằng:
A. - 2
B. 2
C. -10
D. 10
Câu 6. Phương trình

có nghiệm kép khi:

B.
C.
A.
Câu 7. Diện tích hình tròn có đường kính 5 cm bằng:
A.

cm2

B.

cm2

C.

D.
cm2

D.

cm2

⏜

Câu 8. AB là một dây cung của (O; R) và sđ AB =800 ; M là điểm trên cung nhỏ AB. Góc ^
AMB có số đo
là:
A. 2800
B. 1600
C. 1400
D. 800
^ = 2^
^ và ^
A . Số đo các góc C
A là:
Câu 9. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn; C
0
0
0
0
0
^ = 90
^ = 120
^ = 900
^ = 1200
A. ^A = 45 ; C
B. ^A = 45 ; C
C. ^A = 30 ; C
D. ^A = 600; C
Câu 10. Cho hình vẽ:

A
1. Hình A
2. Hình B
3. Hình C

Hãy ghép cột A với cột B để được khẳng định đúng.
B
a) Góc nội tiếp
b) Góc ở tâm
c) Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Trả lời
1–
2–
3–

d) Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu 11. (0,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số sau trên mặt phẳng tọa độ:
(P)
Câu 12. (1,0 điểm) Tìm hai số tự nhiên biết rằng: Tổng của chúng bằng 1012. Hai lần số lớn cộng số
nhỏ bằng 2014.
Câu 13. (1,5 điểm)
a) Giải phương trình sau: 2x2 - 7x + 3 = 0
b) Cho phương trình x2 – 2 (m + 2)x + 2m = 0 (1), m là tham số.
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Câu 14. (2,0 điểm) Cho hình vẽ

C
A

m

O

^ = 600. Tính:
Biết AB là đường kính của đường tròn (O), AB = 6cm. CAB

B

a) Số đo góc BOC
b) Số đo cung CAB
Độ dài cung BmC.
c)

Câu 15. (2,0 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính BC, A là một điểm thuộc (O) sao cho AB = R, D là điểm nằm giữa
O và C. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E và cắt đường thẳng AB tại F.
a) Chứng minh các tứ giác ABDE.
b) Tính diện tích hình quạt OAB theo R.
c) Gọi I là trung điểm của FC. Chứng minh OI vuông góc với AC.
----------Hết---------

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm):
PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

Câu

1

2

3

4

5

6

7

Đáp án

C

A
II. TỰ LUẬN (7 điểm):

A

B

B

A

C

Câu

11
(0,5đ)

Tiết 47 + 47: KIỂM TRA GIỮA KÌ II
LỚP 9 - NĂM HỌC: 2020 – 2021
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
10
8
9
1)
2)

3)

C

d

D

b

Đáp án
Vẽ đồ thị hàm số sau trên mặt phẳng tọa độ :
-2 -1 0 1 2
8
0
8
2
2

Điểm
0,5

(P)
y

(P)
8

6

4

0,5

2
1
-2

12
(1,0 đ)

a

-1

o

1

2

x

Gọi số tự nhiên lớn là x, số tự nhiên nhỏ là y
(ĐK: x;y ∈ Ν ; 0
0,25

Tổng của chúng bằng 1012, nên ta có pt: x + y = 1012 (1)
Hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng 2014, nên ta có pt: 2x + y = 2014 (2)

0,25
0,25

Từ (1) và (2), ta có hệ phượng trình.
Giải hệ pt ta được:
thoả mãn điều kiện
Vậy: Hai số tự nhiên lớn là 1002, số tự nhiên nhỏ là 10.

13
a) Giải phương trình sau: 2x2 - 7x + 3 = 0
(1,5đ)
= (-7)2 - 4. 2 . 3 = 25 > 0
Vậy : Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x1 =

; x2 =

0,25
0,5
0,25

0,25

b) Cho phương trình x2 – 2 (m + 2)x + 2m = 0 (1), m là tham số.
' =[- (m + 2)]2 - 2m = m2 + 2m + 4

1,0
0,5

=
với mọi m ( vì
với mọi m)
Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

0,5

C

m

A

B

O

a) Số đo góc BOC

1,0
⏜

0
0
^
BOC=2. ^
CAB=2.60 =120 (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn CmB )

b) Số đo cung CAB
14
⏜
(2,0đ)  sđ CmB
0
=^
COB=120
⏜
⏜
^ ^
sđ CmB =COB ( COB l à góc ở tâm chắn CmB ).
⏜

⏜

sđ CAB= 360 −sđ CmB =360 −120 =240
0

0

0

1,0
0,5
0,25

0

c) Độ dài cung BmC.

0,25
0,5

Vì AB là đường kính của đường (O)

0,25

Nên OA =
Độ dài l của cung CmB là:

0,25

F

I

A

15
(2,0đ)

0,5

E
B

O

D

C

a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp.
^
BAC=90 0(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
0
^
BDE=90 (gt)
0
Tứ giác ABDE có: ^
BAC + ^
BDE=18 0 nên nội tiếp đường tròn.
b) Tính diện tích hình quạt OAB theo R.

0,5
0,25
0,25
0,5

Vì AB = OA = OB = R nên tam giác OAB là tam giác đều.

¿> ^
BOC=6 0 0

0,25
0,25

c) Chứng minh OI vuông góc với AC
Ta có:
OI là đường trung bình của tam giác BFC.
OI // BF (1)
0
BAC=90 ) (2)
Mà:
(vì ^
Từ (1) và (2) suy ra:
Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

0,5
0,25

0,25